Mikseri.net

#2 kirjoitettu 28.04.2006 12:53

lökö kirjoitti:
Mietiskelin tuossa että mikä on pienin mahdollinen luku nollan jälkeen..onko se joku0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 impotensiin Pastillimakkara tai mursupiiras vai?




1 jaettuna äärettömällä (vai pitäisikö tuossa olla se legendaarinen ääretön miinus 1..)

#3 kirjoitettu 28.04.2006 13:06

Raikku_ kirjoitti:
lökö kirjoitti:
Mietiskelin tuossa että mikä on pienin mahdollinen luku nollan jälkeen..onko se joku0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 impotensiin Pastillimakkara tai mursupiiras vai?




1 jaettuna äärettömällä (vai pitäisikö tuossa olla se legendaarinen ääretön miinus 1..)


1 jaettuna äärettömällä on muuten nolla siinä matikassa mitä mä oon lukenu

#4 kirjoitettu 28.04.2006 13:12

Sandman sen sanoi:

Ja lähimpänä totta taitaa olla juuri tuo:

Lapsi_ajassa muokkasi viestiä 13:12 28.04.2006

Neurophiliac: kyllä, mutta tuon laskun avullahan pystyy laskemaan niitä raja-arvoja kun olettaa noin. Vai oliko se noin? On hetki kun oon viimeks raja-arvoja laskenu. Vissiin ymmärsit pointtini vaikka olenkin varsin paska selittämään sitä

#5 kirjoitettu 28.04.2006 14:05

Kjeh kjeh vanha vitsi.

#6 kirjoitettu 28.04.2006 19:26

Rääväsuu kirjoitti:
Tästä tulikin mieleen, että voiko äärettömään plussata?

No mikä ettei?

inf+1=inf tai jotain...

#7 kirjoitettu 28.04.2006 19:48

Rääväsuu kirjoitti:
Zitru kirjoitti:
No mikä ettei?

Jos ääretön on kaikkeista isoin luku mitä koko maailmasta löytyy, niin miten siitä voi pistää paremmaksi? Mutta emmä kyllä näistä tiedä.


Ääretön ei ole luku. Se on käsite (tai joku). Ääretön plus yksi on ääretön. Ääretön plus googolplex on ääretön. Ääretön plus mursupiiras on ääretön. Ääretön plus tomaatti on ääretön.

#8 kirjoitettu 28.04.2006 19:58

Tässä on nyt joku jekku...

Vastaan paloportaat

#9 kirjoitettu 28.04.2006 20:16

lökö kirjoitti:
Mietiskelin tuossa että mikä on pienin mahdollinen luku nollan jälkeen..onko se joku0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 impotensiin Pastillimakkara tai mursupiiras vai?



Se on absoluuttisen pienen pieni luku se. Lähestulkoon pyöreä nolla.

#10 kirjoitettu 28.04.2006 20:25

Rääväsuu kirjoitti:
Koktaili kirjoitti:
Ääretön ei ole luku. Se on käsite (tai joku). Ääretön plus yksi on ääretön. Ääretön plus googolplex on ääretön. Ääretön plus mursupiiras on ääretön. Ääretön plus tomaatti on ääretön.

Ootko varma? Eikö mursupiiras pitäisi muuttaa samaan yksikköön äärettömän kanssa? Ääretönmursupiiras?


Olen aika varma. Ja toi mursupiiras on uusi luku, joka keksittiin aikasemmassa threadissa.

#11 kirjoitettu 28.04.2006 20:34

Rääväsuu kirjoitti:
Koktaili kirjoitti:
Olen aika varma. Ja toi mursupiiras on uusi luku, joka keksittiin aikasemmassa threadissa.

Onko se tuntematon luku? X = Mursupiiras? Y = Mursupiiras?


Eiku se on uusi luku, kuten sata, tuhat jne. Se keksittiin tossa toisessa threadissa.

#12 kirjoitettu 28.04.2006 21:32

Raikku_ kirjoitti:

1 jaettuna äärettömällä


Väärin. Tuo ei ole luku vaan laskukaava. Tässähän kysyttiin nimenomaan lukua?

Muutenkin, miten voidaan jakaa luku käsitteellä? Eikö luku voida jakaa ainoastaan toisella luvulla? Luku ja käsite eivät ole keskenään mitenkään mielekkäässä suhteessa laskennallisesti. Eihän voida jakaa esim. ykköstä banaanilla jossa banaani on käsite?

#13 kirjoitettu 28.04.2006 23:41

impronen kirjoitti:
Ööh, eikös niitä negatiivisiakin arvoja ole olemassa. Ei sillä että mää mitään matikasta tajuaisin mutta tuli vaan mieleen.


Mut hei, jos on kerran olemassa "positiivinen" ääretön, niin kaitpa sitten on olemassa myös negatiivinen ääretön sen peilikuvana. Mietin vaan.

#14 kirjoitettu 29.04.2006 00:10

Original Free Soul kirjoitti:
impronen kirjoitti:
Ööh, eikös niitä negatiivisiakin arvoja ole olemassa. Ei sillä että mää mitään matikasta tajuaisin mutta tuli vaan mieleen.


Mut hei, jos on kerran olemassa "positiivinen" ääretön, niin kaitpa sitten on olemassa myös negatiivinen ääretön sen peilikuvana. Mietin vaan.


Niin on. Tässä kysyttin kuitenkin kai positiivista numeroa (pienin mahdollinen luku nollan jälkeen)

#15 kirjoitettu 29.04.2006 00:37

Neurophiliac kirjoitti:
Lapsi_ajassa kirjoitti:
1 jaettuna äärettömällä on muuten nolla siinä matikassa mitä mä oon lukenu


Nope. Räikeästi yksinkertaistettuna se voisi olla, mutta yksi jaettuna ääretön on vain karkea tapa ilmaista sitä että kyseessä on raja-arvo nollaa lähestyvä lukusarja.

Nope. 1 jaettuna äärettömällä lähenee ääretöntä eikä nollaa. Ääretön jaettuna millä tahansa reaaliluvulla lähenee nollaa.

#16 kirjoitettu 29.04.2006 01:08

se on yyper nolla

#17 kirjoitettu 29.04.2006 04:17

Triumph The Insult Comic Dog says: "I'm very sorry, but You have all been wrong. The correct answer is: Who gives a fuck?"

#18 kirjoitettu 29.04.2006 07:33

Eikös järkikin sen jo selitä: -1

#19 kirjoitettu 29.04.2006 08:49

Kalaforn kirjoitti:
Eikös järkikin sen jo selitä: -1


eikös se ole -9999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999...

#20 kirjoitettu 29.04.2006 11:46

-ääretön on vastaus koska mitä pidemmälle mennään sitä pienemmäksi menee luku siellä miinuspuolella.Vanha vitsi.

#21 kirjoitettu 29.04.2006 12:01

Putte kirjoitti:
Nope. 1 jaettuna äärettömällä lähenee ääretöntä eikä nollaa. Ääretön jaettuna millä tahansa reaaliluvulla lähenee nollaa.


Eeh? Nyt on tainnut jollain mennä nakit ja makkarat sekaisin. Vai oliko tämä vitsi?

#22 kirjoitettu 29.04.2006 12:18

makes69 kirjoitti:
-ääretön on vastaus koska mitä pidemmälle mennään sitä pienemmäksi menee luku siellä miinuspuolella.Vanha vitsi.


Kai tuo "nollan jälkeen" sentään tarkoittaa suurempaa kuin nolla.

Ei ole olemassa pienintä lukua nollan jälkeen. Aina voidaan päästä pienemmäksi, vaikkei mentäisi nollaankaan saakka.

#23 kirjoitettu 29.04.2006 12:27

Original Free Soul kirjoitti:
impronen kirjoitti:
Ööh, eikös niitä negatiivisiakin arvoja ole olemassa. Ei sillä että mää mitään matikasta tajuaisin mutta tuli vaan mieleen.


Mut hei, jos on kerran olemassa "positiivinen" ääretön, niin kaitpa sitten on olemassa myös negatiivinen ääretön sen peilikuvana. Mietin vaan.


Kyllä on juu. Tulee vastaan integraaleissa ja differentiaalilaskuissa nyt ainakin

#24 kirjoitettu 29.04.2006 12:30

Electron kirjoitti:
Eeh? Nyt on tainnut jollain mennä nakit ja makkarat sekaisin. Vai oliko tämä vitsi?

Kunhan hämmennän keittoa..

Putte muokkasi viestiä 12:30 29.04.2006
Ja joo kyllä se neurophiliacin ensimmäinen viesti oli ihan oikein.

#25 kirjoitettu 29.04.2006 12:35

Eikös siellä matematiikan maailmassa mahda olla
ääretön lukujono ennen nollaa???

"Kaikille tilaa riittää...
Kaikille paikkoja on..."

#26 kirjoitettu 29.04.2006 13:54

Migeteus kirjoitti:
makes69 kirjoitti:
-ääretön on vastaus koska mitä pidemmälle mennään sitä pienemmäksi menee luku siellä miinuspuolella.Vanha vitsi.


Kai tuo "nollan jälkeen" sentään tarkoittaa suurempaa kuin nolla.

Ei ole olemassa pienintä lukua nollan jälkeen. Aina voidaan päästä pienemmäksi, vaikkei mentäisi nollaankaan saakka.


Hö mitä enemmän meet miinukselle sitä pienemmäksi luku muuttuu.Halloo!!

#27 kirjoitettu 29.04.2006 15:35

Lapsi_ajassa kirjoitti:

1 jaettuna äärettömällä on muuten nolla siinä matikassa mitä mä oon lukenu


Niin... kuten täällä on vähän vijailtukin, niin 1 / ääretön on tosiian se oikea vastus... eikä se ole nolla, vaan likimain nolla. Siinä matematiikassa mitä minä olen lukenut.

#28 kirjoitettu 29.04.2006 15:36

makes69 kirjoitti:

Hö mitä enemmän meet miinukselle sitä pienemmäksi luku muuttuu.Halloo!!


Negatiiviset luvut ovat lukusuoralla nollaa ennen, eivät jälkeen.

#29 kirjoitettu 29.04.2006 15:38

Rääväsuu kirjoitti:

Tästä tulikin mieleen, että voiko äärettömään plussata?


1800-luvulle taantuneessa Lukio/peruskoulumatematiikassa ei voi, mutta modernissa matematiikassa voi.

#30 kirjoitettu 29.04.2006 15:40

jurn:a kirjoitti:

Väärin. Tuo ei ole luku vaan laskukaava. Tässähän kysyttiin nimenomaan lukua?


No joo.. se on laskukaava, jonka vastauksena saadaan se luku. Sen voi toki kirjoittaa epämatemaattisesti näin: 0,00 [...] 1

Muutenkin, miten voidaan jakaa luku käsitteellä? Eikö luku voida jakaa ainoastaan toisella luvulla? Luku ja käsite eivät ole keskenään mitenkään mielekkäässä suhteessa laskennallisesti. Eihän voida jakaa esim. ykköstä banaanilla jossa banaani on käsite?


Äärettömällä saa jakaa ja kertoa ja plussailla matematiikassa aivan rauhassa. Ääretön on siinäielessä luku, eikä banaani.

#31 kirjoitettu 29.04.2006 15:41

Migeteus kirjoitti:

Ei ole olemassa pienintä lukua nollan jälkeen. Aina voidaan päästä pienemmäksi, vaikkei mentäisi nollaankaan saakka.


Ompas. Kun niitä nollia on äärettömästi ennen ykköstä (0,00[...]1, niin ei voi enää päästä pienemäksi.

#32 kirjoitettu 29.04.2006 15:42

Original Free Soul kirjoitti:

Mut hei, jos on kerran olemassa "positiivinen" ääretön, niin kaitpa sitten on olemassa myös negatiivinen ääretön sen peilikuvana. Mietin vaan.


Tottakai. "Miinus ääretön" on ihan normaali matemaattinen käsite siinä missä ääretönkin.

#33 kirjoitettu 29.04.2006 19:04

turhuuksien turhuustopic! kas kun et kysy mikä on sinisin sininen ennen kuin siitä tulee mustaa...

spiritworld hävitti todisteet 08:48 02.05.2006

#34 kirjoitettu 30.04.2006 09:20

Väittääkö joku että kun mennään miinus puolelle ;esimerkkinä -1 olisi pienempi luku kun -8? Rääväsuu, hjelp?

Siis mitä pitemälle mennään miinuspuolella sitä pienempi luku? Tajuunko. Tajuun. Tajuutteko?

makes69 muokkasi viestiä 09:20 30.04.2006

makes69 muokkasi viestiä 12:18 30.04.2006

#35 kirjoitettu 30.04.2006 09:38

makes69 kirjoitti:
Väittääkö joku että kun mennään miinus puolelle ;esimerkkinä -1 olisi pienempi luku kun -8? Rääväsuu?


No normaalielämässä puhutaan lähinnä positiivisista kokonaisluvuista, tuo miinus ei oikein tavallaan siihen sovi siihen yhtälöön - Jos miinuksia käsitellään itsesarvoillaan niin |-1| on pienempi kuin |-8|

lökö muokkasi viestiä 09:40 30.04.2006

#36 kirjoitettu 30.04.2006 09:45

Ihmeellistä kuinka huonosta vitsistäkin saa aikaan kunnon debatin täällä .

Paras vastaus:
Unlimitor kirjoitti:
Triumph The Insult Comic Dog says: "I'm very sorry, but You have all been wrong. The correct answer is: Who gives a fuck?"



Tonkulla oli myös aika hyvä. Ja kiitos Haava.

#37 kirjoitettu 30.04.2006 12:20

lökö kirjoitti:
makes69 kirjoitti:
Väittääkö joku että kun mennään miinus puolelle ;esimerkkinä -1 olisi pienempi luku kun -8? Rääväsuu?


No normaalielämässä puhutaan lähinnä positiivisista kokonaisluvuista, tuo miinus ei oikein tavallaan siihen sovi siihen yhtälöön - Jos miinuksia käsitellään itsesarvoillaan niin |-1| on pienempi kuin |-8|

lökö muokkasi viestiä 09:40 30.04.2006


Mutta kun ei tehdä niin vaan näin -8 on vähemmän kuin -1.Jossittelut sikseen.

#38 kirjoitettu 30.04.2006 13:50

makes69 kirjoitti:
Mutta kun ei tehdä niin vaan näin -8 on vähemmän kuin -1.Jossittelut sikseen.

No ei kai nyt ihan noinkaan?

Jos sulla on -8 euroa, oot 8 euroa velkaa, tämä on enemmän kuin -1, eli 1 euroa velkaa.

Se on siis enemmän matkan päässä nollasta.

Nollahan kuitenkin on jo se "ei yhtään", joten jos siitä vielä poistetaan niin mun järkeni mukaan se ei enää ole "ei yhtään".

#39 kirjoitettu 01.05.2006 08:42

Koska äärettömyys vaikuttaa kiinnostavan, niin on paikallaan korjata jo lukittuun ketjuun eksynyt pieni, mutta merkittävä väärinkäsitys Canorista ja eri suuruisista äärettömyyksistä, jottei sukupolvelliselle suomalaisia muusikoita jäisi vääristynyttä kuvaa äärettömyyden luonteesta.

Haava kirjoitti:
....
Cantorin äärettömyys käsitys edellyttää erilaisten äärettömyyksien olemassamaoloa. Esimerkiksi tämä Galilein paradiksi ratkeaa Cantorin matematiikalla, koska hölmökin tajuaa, että tossa on kysyys kadesta erilaisesta äärettömästä.


Galilein paradoksi lyhyesti:

On kaksi joukkoa. Joukko A koostuu luonnollisista luvuista ja joukko b näiden lukujen neliöistä (eli toisesta potenssista).
A = {1,2,3,4,5,...}
B = {1,4,9,16,25,...}

Molemmat ovat äärettömiä joukkoja, mutta hätäisesti katsottuna A:ssa näyttäisi olevan selvästi enemmän alkioita kuin B:ssä. Tämä on paradoksi, jonka Cantor ratkaisi.

Haava kirjoitti:

Onhan se nyt ihan selvää, että toisessa on enemmän lukuja kuin sinä toisessa, kun sen toisen luvut sisältyvät kaikki sen toisen lukuihin.

Eli matemaattisesti (mutta ihmisten kielellä):

Jos tuon paradiksin joukon A alkiot vähennetään joukosta B, niin jäljelle jäävä joukko on tyhjä. Jos taas joukon B alkiot vähenetään joukosta A, niin jäljelle jäävässä juokossa on edeleen ääretön alkiota (mutta vähemmän alkioita kuin joukossa A oli alunperin)

Eli sis tästä huomaamme, että vakka nuo kaiki joukot ovatäärettömiä, niin niissä on erlainen määrä alkioita. Ei vaadi korkeampaa logiikkaa. Tämän Cantor oivalsi.



Tämän intuitiivisen todistuksen ongelma lienee se, että äärettömiä joukkoja käsitellään ikään kuin niissä olisi äärellinen määrä alkioita.

Mutta Cantorin mukaan nämä joukot ovat intuition vastaisesti yhtä suuret. Kuvitellaan ääretön stadionkatsomo. Joukko A vastaa stadionyleisöä ja joukko B sen istumapaikkoja. Ihminen nro. 1 istuu tuolille 1^2, ihminen nro 2 tuolille 2^2 (eli 4) ja ihminen nro n tuolille n^2. Jokaiselle on siis istumapaikka, eikä yhtään paikkaa myöskään jää tyhjäksi, joten joukot A ja B ovat siis yhtä suuria.

Nämä ovat ns. numeroituvia äärettömyyksiä, joille voidaan tehdä induktiivinen kaava, jonka ulkopuolelle ei jää yhtään alkiota. Luonnollisten lukujen joukko on selkein esimerkki: A = {1,2,3,4,5,...}

Entä rationaali- eli murtoluvut? Joka ikisen kokonaisluvun välissähän on ääretön määrä murtolukuja. Cantorin mukaan myös kokonaislukujen ja murtolukujen joukko ovat yhtä suuria! (Molemmat ovat numeroituvia äärettömyyksiä.)

Entä sitten irrationaaliluvut eli (desimaali)luvut, joita ei voi esittää murtolukuina? Hämmästyttävä kyllä joka ikiseen pieninpäänkin murtolukujen rakoseen mahtuu - ei pelkästään ääretön määrä vaan enemmän kuin ääretön määrä irrationaalilukuja. Irrationaalilukujen joukko ei ole numeroituva, ei siis voida tehdä sellaista kaavaa, joka äärettömyyteen jatkettaessa tulisi luetelleeksi ne kaikki, joten desimaalilukujen ääretön joukko on aidosti suurempi kuin kokonais- ja murtolukujen.

#40 kirjoitettu 01.05.2006 23:19

Noheva Äpärä kirjoitti:
Koska äärettömyys vaikuttaa kiinnostavan, niin on paikallaan korjata jo lukittuun ketjuun eksynyt pieni, mutta merkittävä väärinkäsitys Canorista ja eri suuruisista äärettömyyksistä, jottei sukupolvelliselle suomalaisia muusikoita jäisi vääristynyttä kuvaa äärettömyyden luonteesta.


Heh heh... Kiitos. Se olisikin traagista.