Mikseri.net

#42 kirjoitettu 02.05.2006 00:59

Putte veti tosiaan kuoseissa.

Chi-Xi-Stigma kirjoitti:
Se on absoluuttisen pienen pieni luku se. Lähestulkoon pyöreä nolla.

Tulipa mieleen, että se on epsilon.

Haava, tervetuloa myös TyyNyyn

Ja kuka pösilö nyt negatiivisista luvuista edes kehtaa puhua tässä ketjussa :O

#43 kirjoitettu 02.05.2006 07:32

Stocco kirjoitti:
Ja kuka pösilö nyt negatiivisista luvuista edes kehtaa puhua tässä ketjussa :O


NONIIN, joku hokas pointin!

#44 kirjoitettu 02.05.2006 08:32

spiritworld kirjoitti:

sitäpaitsi eikös sen pitäisi olla mahdollisimmän suuri miinusmerkkinen luku? eikä mikään 0,000...jne koska mitä "suurempi" sen kauempana nollasta ja siten pienempi.


Ei pitäisi. Lue nyt edes tätä viesiketjua ennenkuin möläytät mitään noin tyhmää... -3 nyt vain on matematiikassa suurempi luku kuin -13.

#45 kirjoitettu 02.05.2006 08:51

niinpä niin, tässä sitä taas mennään. luin vahingosa että mahdollisimman pieni luku ennen nollaa

#46 kirjoitettu 02.05.2006 08:54

Haava kirjoitti:

Ei pitäisi. Lue nyt edes tätä viesiketjua ennenkuin möläytät mitään noin tyhmää... -3 nyt vain on matematiikassa suurempi luku kuin -13.


no juuri tuota minä tarkoitinkin, mutta ei sillä nyt ole enää mitään väliä...

#47 kirjoitettu 02.05.2006 14:05

Migeteus kirjoitti:

Ei ole olemassa pienintä lukua nollan jälkeen. Aina voidaan päästä pienemmäksi, vaikkei mentäisi nollaankaan saakka.

Haava kirjoitti:
Ompas. Kun niitä nollia on äärettömästi ennen ykköstä (0,00[...]1, niin ei voi enää päästä pienemäksi.

Tässä ilmeisesti on kysymys siitä, että mikä on pienin aidosti positiivinen luku.

Ajatellaanpas asiaa näin:
Oletetaan että x on pienin aidosti positiivinen luku. Tällöin x/2 on vielä pienempi. Siispä ei ole olemassa pienintä aidosti positiivista lukua. m.o.t.

Eli mielestäni Migateus on oikeassa.

synthesist muokkasi viestiä 14:05 02.05.2006

#48 kirjoitettu 02.05.2006 14:13

synthesist kirjoitti:

Ajatellaanpas asiaa näin:
Oletetaan että x on pienin aidosti positiivinen luku. Tällöin x/2 on vielä pienempi. Siispä ei ole olemassa pienintä aidosti positiivista lukua. m.o.t.

Eli mielestäni Migateus on oikeassa.


Eikä ole, koska JOS se x (nollien määrä siinä luvussa ennen yköstä) on ääretön, silloin olla jo niin lähelä nollaa kuin on mahdollista päästä. Sitä ei voi enää lisätä sitä nollein määrää, koska se on jo ääretön se nollien määrä. Eli tuo todistuksesi ei päde. Se x/2 operaatiosi jonka yrität todistuksessasi suoritaa tyssää siihen. m.o.t

#49 kirjoitettu 02.05.2006 14:35

Haava kirjoitti:
synthesist kirjoitti:

Ajatellaanpas asiaa näin:
Oletetaan että x on pienin aidosti positiivinen luku. Tällöin x/2 on vielä pienempi. Siispä ei ole olemassa pienintä aidosti positiivista lukua. m.o.t.

Eli mielestäni Migateus on oikeassa.


Eikä ole, koska JOS se x (nollien määrä siinä luvussa ennen yköstä) on ääretön, silloin olla jo niin lähelä nollaa kuin on mahdollista päästä. Sitä ei voi enää lisätä sitä nollein määrää, koska se on jo ääretön se nollien määrä. Eli tuo todistuksesi ei päde. Se x/2 operaatiosi jonka yrität todistuksessasi suoritaa tyssää siihen. m.o.t


Ei tuossa todistuksessa ole nähdäkseni mitään vikaa.
Jos nyt puhutaan ihan tavallisista reaaliluvuista, niinkuin oletin että tässä puhutaan, niin silloin ei ole pienintä positiivista lukua olemassa. Onhan sitten olemassa erilaisia laajennettuja lukujoukkoja, kuten hyperreaaliluvut, joissa on olemassa tuollaisia "äärettömän pieniä" lukuja. Mutta ei sielläkään ole olemassa pienintä positiivista lukua. Tavallisille reaaliluvuille kuitenkin 1/inf on nolla. Tuo merkintä "1/inf" ei oikeastaan ole edes mielekäs, paitsi jos käytetään laajennettua reaalilukujoukkoa, jossa on siis mukana nuo symbolit inf ja -inf. Jos mielestäsi olen väärässä, niin osaisitko antaa vaikka jonkun linkin sellaiselle sivulle, josta löytyy tuosta lisää tietoa? Jokin kirjallisuusviitekin kelpaa, mikäli se kirja ei ole kovin vaikeasti saatavilla.

Tässä on vielä sellainen hauska juttu, että jos tuollainen pienin luku olisi olemassa, merkitään sitä nyt vaikka x:llä, niin eikös silloin puoliavoin väli (0,1] olisikin itseasiassa suljettu väli [x,1] ? Tällöinhän lisäksi kaikki avoimet joukot (a,b) olisivatkin suljettuja joukkoja [a+x,b-x]. Taidat olla kyllä väärässä tällä kertaa.


synthesist muokkasi viestiä 16:42 02.05.2006

#50 kirjoitettu 02.05.2006 20:30

Haava kirjoitti:
Eikä ole, koska JOS se x (nollien määrä siinä luvussa ennen yköstä) on ääretön, silloin olla jo niin lähelä nollaa kuin on mahdollista päästä. Sitä ei voi enää lisätä sitä nollein määrää, koska se on jo ääretön se nollien määrä. Eli tuo todistuksesi ei päde. Se x/2 operaatiosi jonka yrität todistuksessasi suoritaa tyssää siihen. m.o.t

Justhan sä ite sanoit et on erikokoisia äärettömyyksiä ja nollia voi lisätä sen nojalla. w.t.f.

#51 kirjoitettu 02.05.2006 20:34

synthesist kirjoitti:
Tässä on vielä sellainen hauska juttu, että jos tuollainen pienin luku olisi olemassa, merkitään sitä nyt vaikka x:llä, niin eikös silloin puoliavoin väli (0,1] olisikin itseasiassa suljettu väli [x,1] ? Tällöinhän lisäksi kaikki avoimet joukot (a,b) olisivatkin suljettuja joukkoja [a+x,b-x]. Taidat olla kyllä väärässä tällä kertaa.

Sou?! Voihan ne olla, mut kuka tommosia x:iä pistää ku voi laittaa lyhyesti (0,1].

#52 kirjoitettu 02.05.2006 21:19

Stocco kirjoitti:
Sou?! Voihan ne olla, mut kuka tommosia x:iä pistää ku voi laittaa lyhyesti (0,1].


Nyt et taida olla ihan mukana... Tai sitten minä en vain ymmärrä sinua.

#53 kirjoitettu 03.05.2006 14:03

synthesist kirjoitti:

Ei tuossa todistuksessa ole nähdäkseni mitään vikaa.
Jos nyt puhutaan ihan tavallisista reaaliluvuista, niinkuin oletin että tässä puhutaan, niin silloin ei ole pienintä positiivista lukua olemassa.


Kyllä minusta sile, että ääretöntä ei käytetä matematiikassa (kun sille tulee tarvetta) pitää olla erikseen perustelut, eikä toisinpäin. Olisihan se nyt kumma jos nykyajan fyysikot vain jättäisivät joitakin laskuja laskematta vain sen takia, että sinne ilmestyy äärettömiä.

Onhan sitten olemassa erilaisia laajennettuja lukujoukkoja, kuten hyperreaaliluvut, joissa on olemassa tuollaisia "äärettömän pieniä" lukuja. Mutta ei sielläkään ole olemassa pienintä positiivista lukua. Tavallisille reaaliluvuille kuitenkin 1/inf on nolla.


Eikä ole! Se on LIKIMAIN nolla. Se ON eriasia.

Jos mielestäsi olen väärässä, niin osaisitko antaa vaikka jonkun linkin sellaiselle sivulle, josta löytyy tuosta lisää tietoa? Jokin kirjallisuusviitekin kelpaa, mikäli se kirja ei ole kovin vaikeasti saatavilla.


Ihan mikä tahansa äärettömyysmatematiikka käsittelevä opus kyllä kelpaa.

Tässä on vielä sellainen hauska juttu, että jos tuollainen pienin luku olisi olemassa, merkitään sitä nyt vaikka x:llä, niin eikös silloin puoliavoin väli (0,1] olisikin itseasiassa suljettu väli [x,1] ? Tällöinhän lisäksi kaikki avoimet joukot (a,b) olisivatkin suljettuja joukkoja [a+x,b-x]. Taidat olla kyllä väärässä tällä kertaa.


Tämä on nyt se kohta kun neuvon sinua perehtymään äärettömyys matematiikkaan ihan ylipäänsä. Ei. Se ei olisi suljettu väli. Ääretön välinä ei ole suljettu.

#54 kirjoitettu 03.05.2006 14:15

Stocco kirjoitti:

Justhan sä ite sanoit et on erikokoisia äärettömyyksiä ja nollia voi lisätä sen nojalla. w.t.f.


Ne ovat kuitenkin kaikki äärettömiä. Ainoastaan jos ne laventuisivat pois sen äärettömyyden koolla olisi jotain merkitystä. ELi siis nollien määrää ei voi lisäillä, koska niitä kaikissa tapuaksissa olisi kuitenkin äärettömästi.

#55 kirjoitettu 03.05.2006 15:37

Haava kirjoitti:
synthesist kirjoitti:

Ei tuossa todistuksessa ole nähdäkseni mitään vikaa.
Jos nyt puhutaan ihan tavallisista reaaliluvuista, niinkuin oletin että tässä puhutaan, niin silloin ei ole pienintä positiivista lukua olemassa.


Kyllä minusta sile, että ääretöntä ei käytetä matematiikassa (kun sille tulee tarvetta) pitää olla erikseen perustelut, eikä toisinpäin. Olisihan se nyt kumma jos nykyajan fyysikot vain jättäisivät joitakin laskuja laskematta vain sen takia, että sinne ilmestyy äärettömiä.

Onhan sitten olemassa erilaisia laajennettuja lukujoukkoja, kuten hyperreaaliluvut, joissa on olemassa tuollaisia "äärettömän pieniä" lukuja. Mutta ei sielläkään ole olemassa pienintä positiivista lukua. Tavallisille reaaliluvuille kuitenkin 1/inf on nolla.


Eikä ole! Se on LIKIMAIN nolla. Se ON eriasia.

Jos mielestäsi olen väärässä, niin osaisitko antaa vaikka jonkun linkin sellaiselle sivulle, josta löytyy tuosta lisää tietoa? Jokin kirjallisuusviitekin kelpaa, mikäli se kirja ei ole kovin vaikeasti saatavilla.


Ihan mikä tahansa äärettömyysmatematiikka käsittelevä opus kyllä kelpaa.

Tässä on vielä sellainen hauska juttu, että jos tuollainen pienin luku olisi olemassa, merkitään sitä nyt vaikka x:llä, niin eikös silloin puoliavoin väli (0,1] olisikin itseasiassa suljettu väli [x,1] ? Tällöinhän lisäksi kaikki avoimet joukot (a,b) olisivatkin suljettuja joukkoja [a+x,b-x]. Taidat olla kyllä väärässä tällä kertaa.


Tämä on nyt se kohta kun neuvon sinua perehtymään äärettömyys matematiikkaan ihan ylipäänsä. Ei. Se ei olisi suljettu väli. Ääretön välinä ei ole suljettu.



Lainaus; Aamen

#56 kirjoitettu 03.05.2006 18:35

Haava kirjoitti:

Kyllä minusta sile, että ääretöntä ei käytetä matematiikassa (kun sille tulee tarvetta) pitää olla erikseen perustelut, eikä toisinpäin. Olisihan se nyt kumma jos nykyajan fyysikot vain jättäisivät joitakin laskuja laskematta vain sen takia, että sinne ilmestyy äärettömiä.


Tässä oli nyt kysymys pienimmän positiivisen reaaliluvun olemassaolosta, ja sinä väitit että sellainen on olemassa. Minä väitän että sellaista ei ole.

Ihan mikä tahansa äärettömyysmatematiikka käsittelevä opus kyllä kelpaa.


Kas kun ei ole tullut vastaan vaikka olen aika paljon alan kirjallisuutta lukenut.

Tämä on nyt se kohta kun neuvon sinua perehtymään äärettömyys matematiikkaan ihan ylipäänsä. Ei. Se ei olisi suljettu väli. Ääretön välinä ei ole suljettu.


Kylläpä tuo vain olisi suljettu väli.
Ehkäpä SINUN tulisi perehtyä asioihin tarkemmin. (Mitä muuten tarkoittaa lause "ääretön välinä ei ole suljettu"?)

Alkuperäinen kysymys kuului, että onko olemassa pienin aidosti positiivinen luku. Väitit että se luku on 0,0000...001 , missä on "ääretön määrä" nollia ja niiden perässä ykkönen. Ongelma on siinä että käsittelet ääretöntä ikäänkuin se olisi jokin saavutettavissa oleva luku, mitä se ei ole. Tuollainen esittämäsi luku ei ole "likimain nolla" vaan täsmälleen nolla. Vastaavasti luku 0,999... missä ysejä on äärettömästi on täsmälleen yksi.

Ajatellaan asiaa vähän laajemmasta näkökulmasta. Oletko miettinyt mitä tuollaisen pienimmän positiivisen luvun olemassaolosta seuraisi? Analyysi perustuu pitkälti juuri siihen tosiseikkaan että tuollaista lukua ei ole olemassa. Jos sellainen olisi olemassa, niin sillä olisi aika pahoja seurauksia, esim. tavanomaisesti epäjatkuvat funktiot olisivatkin jatkuvia, jonojen raja-arvot eivät olisi enää yksikäsitteisiä, jne. (noiden asioiden perustelut ovat aika helppoja, ne voidaan todistaa suoraan vastaavista määritelmistä, voit itse tarkistaa jos epäilyttää). Tällöin siis monet analyysin tulokset eivät olisi enää voimassa. Lisäksi ongelmia aiheuttaa reaalilukujen kunta-aksioomat. Jos pienin positiivinen reaaliluku on olemassa, niin sen tulisi noudattaa reaalilukujen laskusääntöjä. Aikaisemmin yritit tyrmätä todistustani väittämällä, että tuo operaatio x/2 ei olisi mielekäs, vaikka kaikilla reaaliluvuilla tuollaisen toimituksen pitäisi olla aksioomien mukaan sallittua. Miten sitten määrittelisit tuolle pienimmälle luvullesi laskutoimitukset niin, että se toteuttaisi kunta-aksioomat?

Huomaatko nyt kuinka pahasti hommat alkavat kusta, jos tuollainen pienin positiiviluku olisi olemassa? Kummasta olisit valmis luopumaan, tuon luvun olemassaolosta vai (lähestulkoon kaikista) analyysin tuloksista ja reaalilukujen kuntastruktuurista?

Itse luopuisin kyllä ihan suosiolla tuosta "pikkuluvusta".


synthesist muokkasi viestiä 20:19 03.05.2006

synthesist muokkasi viestiä 21:38 03.05.2006

#57 kirjoitettu 03.05.2006 19:21

synthesist kirjoitti:
Vastaavasti luku 0,999... missä ysejä on äärettömästi on täsmälleen yksi.

Aamen!

#58 kirjoitettu 03.05.2006 22:06

mitä lähemmäs haluat nollaan päästä nii sitä enemmän piirtelet niitä nollia sinne pilkun vieree eikös nolla lähin luku olisi

o,1 potenssiin miinus ääretön?

#59 kirjoitettu 03.05.2006 23:25

Taikina kirjoitti:
o,1 potenssiin miinus ääretön?


(1/10)^-Ääretön = (10/1)^Ääretön

lökö muokkasi viestiä 23:25 03.05.2006

...jos nyt satuin oikein laskemaan

#60 kirjoitettu 03.05.2006 23:49

Taikina kirjoitti:
mitä lähemmäs haluat nollaan päästä nii sitä enemmän piirtelet niitä nollia sinne pilkun vieree eikös nolla lähin luku olisi

o,1 potenssiin miinus ääretön?


Aika nerokkaasti ajoitettu viesti!

Todellakin, vaikka se vaikuttaa järjettömältä, että 0,999999.. on tasan yksi, tai 0,00...1 tai 0,000..9:kin on tasan ja täsmälleen nolla, niin oikeasti se on hyvinkin järkeenkäypää.

Muuten Akilleus ei oikeasti koskaan ohittaisi sitä hemmetin kilpikonnaa!
Motto: "Jos olet äärettömän lähellä, olet jo perillä."

Loppujen lopuksi tämä oli täsmälleen sama kysymys kuin se suurin mahdollinen luku ennen ääretöntä, mutta hyvä, että tuli erikseen kysyttyä!

Nolla ja ääretön on melkoinen veijaripari.

#61 kirjoitettu 04.05.2006 00:15

synthesist kirjoitti:
Nyt et taida olla ihan mukana... Tai sitten minä en vain ymmärrä sinua.

JOS
a = b
NIIN
ei ole mitään kummallista, jos a tosiaankin on b.

Mielestäsi kuitenkin on, vaikka määrittelit (0,1] = [x,1], jossa x on pienin mahdolinen luku nollan jälkeen. Sama kuin sanoisin että kaksi peuraa onkin oikeasti yksi peura plus yksi peura ja sitten sanouisin sitä hassuksi. LOL ku oli hassua ku määrittelin sen noin.


Jumankekka. Inkivisitio takas. Sit menis teidänki kaikkien (varsinki Haava ja techrono) suut suppuun ja Jumala olisi yksi ja alkulukujen alkuluku!!!!!!

#62 kirjoitettu 04.05.2006 16:53

synthesist kirjoitti:

Alkuperäinen kysymys kuului, että onko olemassa pienin aidosti positiivinen luku. Väitit että se luku on 0,0000...001 , missä on "ääretön määrä" nollia ja niiden perässä ykkönen. Ongelma on siinä että käsittelet ääretöntä ikäänkuin se olisi jokin saavutettavissa oleva luku, mitä se ei ole.


Nyt logiikkasi kyllä kusee pahasti. En minä väitä, että se voidaan saavuttaa. Sinähän väität, että se voidaan saavuttaa, kun sanot, että 0,00[...]1 = 0.

Huomaatko nyt kuinka pahasti hommat alkavat kusta, jos tuollainen pienin positiiviluku olisi olemassa?


Ei se olekaan luku. Se on se mihin 1/inf on menossa,

#63 kirjoitettu 04.05.2006 17:21

Mitäs täällä tuota ääretöntä vatkataan ihan kun jotkut puhuisivat äärettömästä nyt eritavalla kun tuolla meikän ketjussa.Hehe..

#64 kirjoitettu 04.05.2006 17:53

Haava kirjoitti:
Nyt logiikkasi kyllä kusee pahasti. En minä väitä, että se voidaan saavuttaa. Sinähän väität, että se voidaan saavuttaa, kun sanot, että 0,00[...]1 = 0.


Asiahan on niin, että 0.00[...]1 = 0 juuri nimenomaan siksi, että ääretöntä ei voida saavuttaa. Ja tuo väitteeni pitää paikkansa. Ja todistuskin on helppo, tuo seuraa jälleen suoraan jonon raja-arvon määritelmästä, kun tarkastellaan jonoa (1/10)^n.

Haava kirjoitti:
Ei se olekaan luku. Se on se mihin 1/inf on menossa,


Aha, se ei siis enää olekaan luku, vaan se on "se mihin 1/inf on menossa". Enpä ole noin epämääräistä sanontaa vähään aikaan kuullutkaan. Itse muuten väitit vielä muutamaa viestiä aikaisemmin, että pienin positiivinen luku on olemassa:

Migeteus kirjoitti:

Ei ole olemassa pienintä lukua nollan jälkeen. Aina voidaan päästä pienemmäksi, vaikkei mentäisi nollaankaan saakka.


Haava kirjoitti:

Ompas. Kun niitä nollia on äärettömästi ennen ykköstä (0,00[...]1, niin ei voi enää päästä pienemäksi.


Tuossa selvästi väitit että pienin luku on olemassa. Nyt väität että se ei olekaan enää luku vaan "se mihin 1/inf on menossa". Vaikuttaa siltä että puhuit itsesi pussiin. Luulin aluksi, että ymmärrät oikeastikin matematiikasta jotain, kun esiinnyit niin tietäväisenä, mutta nyt nuo viestisi alkavat vaikuttaa pikkuhiljaa sellaisilta, että tätä keskustelua on turha enää jatkaa. Asia on loppuunkäsitelty.

Ainiin, pieni korjaus vielä tuohon edelliseen viestiini. Olin siinä vähän hätäinen noiden jonojen raja-arvojen kanssa, kun en viestiä kirjoittaessani ehtinyt asiaa miettiä tarkemmin. Itse asiassa ne raja-arvot olisivat kyllä yksikäsitteisiä, mutta ongelmana olisi se, että ainoastaan vakiojonot suppenisivat. Jos tällä nyt tässä vaiheessa on enää merkitystä...

Huvittavaa, että alkuperäinen ketjun aloittaja esitti yksinkertaisen kysymyksen. Vastauksia on tähän mennessä tullut 75, toinen toistaan eksoottisempia, mutta onkohan kysyjälle vieläkään täysin selvää, mikä näistä vastauksista on se oikea?

synthesist muokkasi viestiä 17:53 04.05.2006

#65 kirjoitettu 04.05.2006 18:00

synthesist kirjoitti:

Tuossa selvästi väitit että pienin luku on olemassa. Nyt väität että se ei olekaan enää luku vaan "se mihin 1/inf on menossa". Vaikuttaa siltä että puhuit itsesi pussiin.


1/inf ei tosiaan ole luku vaan lauseke. Suonet anteeksi arkikielenkäyttöni. Se on edeleen se oikea vastaus tahän kysymykseen.

#66 kirjoitettu 04.05.2006 18:01

Noheva Äpärä kirjoitti:

Todellakin, vaikka se vaikuttaa järjettömältä, että 0,999999.. on tasan yksi, tai 0,00...1 tai 0,000..9:kin on tasan ja täsmälleen nolla, niin oikeasti se on hyvinkin järkeenkäypää.

Muuten Akilleus ei oikeasti koskaan ohittaisi sitä hemmetin kilpikonnaa!
Motto: "Jos olet äärettömän lähellä, olet jo perillä."

Hienoa huomata, että täällä on joitakin täysijärkisiäkin.

Nolla ja ääretön on melkoinen veijaripari.

Tuohon onkin hyvä lopettaa. Toivotaan, että joku sankari tulee ja lyö tämän ketjun lukkoon. Lopullisesti.

#67 kirjoitettu 04.05.2006 18:03

Haava kirjoitti:

1/inf ei tosiaan ole luku vaan lauseke. Suonet anteeksi arkikielenkäyttöni. Se on edeleen se oikea vastaus tahän kysymykseen.


No voi hyvänen aika. Tarkoitako että 1/inf on jonon raja-arvo? Jos sitä tarkoitat, niin tuo raja arvo on nolla, eikä se ole oikea vastaus, sillä se ei ole pienin aidosti postitiivinen luku.

#68 kirjoitettu 04.05.2006 18:03

Noheva Äpärä kirjoitti:

Muuten Akilleus ei oikeasti koskaan ohittaisi sitä hemmetin kilpikonnaa!


Tässä tehdään filosofisesti vaarallinen yhteys reaalimaailman ja matematiikan välillä. reaalimaailmassakun se akilleus saattaa tavoittaa kilpokonnan vaikka siksi, että on olemassa pienin mahdollinen aika tai pienin mahdollinen matka.

#69 kirjoitettu 04.05.2006 18:04

synthesist kirjoitti:

No voi hyvänen aika. Tarkoitako että 1/inf on jonon raja-arvo? Jos sitä tarkoitat, niin tuo raja arvo on nolla, eikä se ole oikea vastaus, sillä se ei ole pienin aidosti postitiivinen luku.


En tarkoittanut rajaarvoa. Jos olisin tarkoittanut rajaarvoa, niin olisin merkinnyt sen siihen.

#70 kirjoitettu 04.05.2006 18:06

Haava kirjoitti:
En tarkoittanut rajaarvoa. Jos olisin tarkoittanut rajaarvoa, niin olisin merkinnyt sen siihen.


No mitä lauseketta sitten ikinä tarkoitatkin, niin joka tapauksessa sen lausekkeen arvo on mielestäsi kuitenkin suurempi kuin nolla?

#71 kirjoitettu 04.05.2006 18:16

synthesist kirjoitti:

No mitä lauseketta sitten ikinä tarkoitatkin, niin joka tapauksessa sen lausekkeen arvo on mielestäsi kuitenkin suurempi kuin nolla?


En. Lauseke antaa tosiaan arvon nolla kun se lasketaan. Niin matematiikka toimii. Tässä mennäänkin pakosti äärettömyys filosofian puolelle. Siksi vastaus on minusta edleen 1/inf... antoi se sitten tulokseksi nollan tai jotain muuta äärettömyys käsitteen kehittyessä.

1/inf on yhtä paljon nolla, kuin 1/3 = 0,3333..

#72 kirjoitettu 04.05.2006 18:18

Minun mielestä sässä on sama ongelma kuin kaikissa muissakin "äärettömyys-keskusteluissa".. eli jos sanotaan "nimeä pienin tunnettu luku" niin silloin voidaan nimetä pienin yleisesti hyväksytty luku vaan jos homma viedään teoreettiselle tasolla.. niin aina kun joku on löytänyt pienimmän, voi joku tulla ja jakaa sen 2:een jolloin saadaan pienempi luku.

Sanokaa nyt minulle matematiikan osaajat, vaikka forumin tai viestien kautta (henk.koht.pyyntö) mikäli ette minua täydellisenä idioottina pidä, että minkä vuoksi pitää/on järkevää väitellä pienimmästä mahdollisesta luvusta?

itse ajattelen asioita yleensä hyvin maanläheiseltä ja humanistiselta kannalta, ja siksi en voi välillä ymmärtää tätä matemaatikkojen vääntöä.

#73 kirjoitettu 04.05.2006 18:19

Haava kirjoitti:

En. Lauseke antaa tosiaan arvon nolla kun se lasketaan. Niin matematiikka toimii. Tässä mennäänkin pakosti äärettömyys filosofian puolelle. Siksi vastaus on minusta edleen 1/inf... antoi se sitten tulokseksi nollan tai jotain muuta äärettömyys käsitteen kehittyessä.

1/inf on yhtä paljon nolla, kuin 1/3 = 0,3333..

Aikaisemmin sanoit, että se on se "mihin 1/inf on menossa". Siitä vain sai sellaisen käsityksen että tarkoitat raja-arvoa.
Joka tapauksessa tuo ei ole oikea vastaus. Kysymys kuului: mikä on pienin positiivinen luku. Kysyttiin siis lukua. Jos annat vastaukseksi jonkin lausekkeen, joka ei ole luku, niin se ei missään tapauksessa voi olla oikea vastaus tähän kysymykseen. Jos sillä lausekkeella taas on jokin arvo, joka on aidosti positiivinen, ei sekään ole oikea vastaus kaikkien aikaisemmin esittämieni perusteluiden vuoksi. Jos sen arvo on nolla, niin se ei silloinkaan ole oikea vastaus, sillä nolla ei ole aidosti positiivinen.

#74 kirjoitettu 04.05.2006 18:21

JM kirjoitti:
Sanokaa nyt minulle matematiikan osaajat, vaikka forumin tai viestien kautta (henk.koht.pyyntö) mikäli ette minua täydellisenä idioottina pidä, että minkä vuoksi pitää/on järkevää väitellä pienimmästä mahdollisesta luvusta?


Ei siinä olekaan mitään järkeä, sillä pienintä lukua ei ole olemassa. Sitä olen koko ajan yrittänyt tässä perustella, mutta jotkut eivät vain suostu uskomaan.

#75 kirjoitettu 04.05.2006 18:24

JM kirjoitti:
Minun mielestä sässä on sama ongelma kuin kaikissa muissakin "äärettömyys-keskusteluissa".. eli jos sanotaan "nimeä pienin tunnettu luku" niin silloin voidaan nimetä pienin yleisesti hyväksytty luku vaan jos homma viedään teoreettiselle tasolla.. niin aina kun joku on löytänyt pienimmän, voi joku tulla ja jakaa sen 2:een jolloin saadaan pienempi luku.


Miten ääretöntä voidaan enää pinenetää? Filosofiaan tosiaan taas mennään pakolla. Tälläkään kysymyksellä on tiukan matematiikan kanssa aika vähän tekoa. Toki matematiikka on siinä mukana, mutta vähän vinoon mennään silti.

Sanokaa nyt minulle matematiikan osaajat, vaikka forumin tai viestien kautta (henk.koht.pyyntö) mikäli ette minua täydellisenä idioottina pidä, että minkä vuoksi pitää/on järkevää väitellä pienimmästä mahdollisesta luvusta?


Minkä vuoksi on järkevää väitellä mistään filosofiasta?

itse ajattelen asioita yleensä hyvin maanläheiseltä ja humanistiselta kannalta, ja siksi en voi välillä ymmärtää tätä matemaatikkojen vääntöä.


Nämä kaksi tasoahan eivät sulje toisiaan pois.

#76 kirjoitettu 04.05.2006 18:26

synthesist kirjoitti:

Aikaisemmin sanoit, että se on se "mihin 1/inf on menossa". Siitä vain sai sellaisen käsityksen että tarkoitat raja-arvoa.


Pyydän anteeksi hankalaa ilmausta. Tuo ilmaus on selvästi helppo ymmärtää matemaattisena.

Joka tapauksessa tuo ei ole oikea vastaus. Kysymys kuului: mikä on pienin positiivinen luku. Kysyttiin siis lukua. Jos annat vastaukseksi jonkin lausekkeen, joka ei ole luku, niin se ei missään tapauksessa voi olla oikea vastaus tähän kysymykseen.


Myönnettäköön. Jos olemme tarkkoja, niin olet oikeassa. Se on silti se mitä kysyjä todenäköisesti haki. Perustelinkin jo miksi se on minusta oikea vastaus.

#77 kirjoitettu 04.05.2006 18:26

JM kirjoitti:
...aina kun joku on löytänyt pienimmän, voi joku tulla ja jakaa sen 2:een jolloin saadaan pienempi luku.

Tuossa se koko homman pointti juuri onkin.

#78 kirjoitettu 04.05.2006 18:28

synthesist kirjoitti:

Tuossa se koko homman pointti juuri onkin.


Ääretöntäpä ei voidakkaan enää pienentää.

#79 kirjoitettu 04.05.2006 18:28

Haava kirjoitti:
Myönnettäköön. Jos olemme tarkkoja, niin olet oikeassa. Se on silti se mitä kysyjä todenäköisesti haki. Perustelinkin jo miksi se on minusta oikea vastaus.

Eikös oikea vastaus kuitenkin ole se, että pienintä aidosti positiivista lukua ei ole olemassa. Sitähän kysyjä ainakin minun ymmärtääkseni haki.

#80 kirjoitettu 04.05.2006 18:31

synthesist kirjoitti:

Eikös oikea vastaus kuitenkin ole se, että pienintä aidosti positiivista lukua ei ole olemassa. Sitähän kysyjä ainakin minun ymmärtääkseni haki.


Sitä kysyjä ainakin kysyi. Uskon, että hän ei hakenut sitä. No joo.. Eiköhän tämä silti tullut selväksi. Sekä filosofiselta, että matemaattiselta kantilta.